Karten zählen beim Blackjack: Hi-Lo erklärt und ob es legal ist

Der Schuh hat ein Gedächtnis. Beim Roulette beginnt jede Drehung von vorn. Beim Blackjack ist jede gespielte Karte bis zum nächsten Mischen aus dem Spiel, und damit ändert sich, was noch kommen kann. Fehlen schon viele kleine Karten, stecken im Rest mehr Zehnerkarten und Asse, und das hilft dir. Karten zählen beim Blackjack heißt nichts anderes, als diese Verschiebung mitzuverfolgen.

Welche Karte wem hilft. Unsere Berechnung zeigt es am einzelnen Deck. Wir haben jeweils eine Karte herausgenommen und den Hausvorteil mit der dann besten Spielweise neu berechnet, nach deutschen Regeln: Dealer steht auf 17, Verdoppeln auf 9 bis 11, ohne verdeckte Dealerkarte. Mit allen 52 Karten liegt der Hausvorteil so bei 0,11 %.

Warum das so ist. Zehnerkarten und Asse bringen dir Blackjacks, die 3 zu 2 zahlen, während ein Blackjack des Dealers dich nur 1 zu 1 kostet. Sie machen deine Verdopplungen stärker, und sie lassen den Dealer, der bis 16 ziehen muss, öfter über 21 gehen. Kleine Karten retten dagegen genau die Dealerhände, mit denen er noch ziehen muss. Am stärksten wirkt die 5: Fehlt eine einzige, liegt der Hausvorteil im einzelnen Deck bei −0,52 %, der Vorteil liegt dann also bei dir.

Thorp hat es zuerst gezeigt. Edward O. Thorp bewies 1961 in einem Fachaufsatz, „A Favorable Strategy for Twenty-One“, dass sich Blackjack mit diesem Wissen schlagen lässt, und machte es 1962 mit seinem Buch „Beat the Dealer“ bekannt. Seine ersten Systeme verfolgten jeweils nur eine Kartengruppe, erst die Fünfen, dann die Zehnerkarten. Praktischer wurde es erst mit Zählungen, die alle Karten auf wenige einfache Werte bringen.

Drei Werte. Das Hi-Lo-System ordnet jeder Karte einen von drei Werten zu. Die Tabelle oben erklärt die Auswahl, Hi-Lo vereinfacht sie aber: Die stärksten Helfer, 2 bis 6, zählen +1, Zehnerkarten und Asse −1, der Rest 0. Dabei hilft dir das Fehlen einer 7 fast so viel wie das einer 2, und das Fehlen einer 9 schadet dir leicht. Beide zählen trotzdem 0, damit die Rechnung im Kopf einfach bleibt.

Ausgeglichen. Ein volles Deck ergibt zusammen genau 0, denn es hat 20 Karten mit +1 und 20 mit −1. Nach dem Mischen startest du deshalb immer bei null.

Der Running Count. Du addierst den Wert jeder Karte, die du siehst: deine, die der anderen Spieler und die des Dealers. Kommen nacheinander 6, König, 2, 9, 4, Ass, 5, 3, 10 und 7, ergibt das +1, −1, +1, 0, +1, −1, +1, +1, −1 und 0, der laufende Zählstand steht bei +2. Paare aus +1 und −1 heben sich auf, du kannst sie also gleich zusammen abhaken.

Der True Count. Ein Zählstand von +6 bedeutet am Anfang eines 6-Deck-Schuhs wenig und kurz vor dem Mischen viel. Deshalb teilst du den Running Count durch die Zahl der Decks, die noch nicht gespielt sind. Ein Rechenbeispiel: Etwa zwei Decks liegen schon in der Ablage, im Schuh stecken also noch rund vier. Der Running Count steht bei +10, der True Count ist +10 geteilt durch 4, also +2,5. Stünde derselbe Running Count erst bei zwei verbleibenden Decks, wäre der True Count +5. Die verbleibenden Decks schätzt du am Stapel in der Ablage, auf ein halbes Deck genau reicht.

Was ein Punkt wert ist. Für den deutschen Normalfall haben wir den Hausvorteil mit vier verbliebenen Decks durchgerechnet, jeweils mit der besten Spielweise für genau diese Restkarten. Ist der Rest ausgeglichen, liegt er bei 0,56 %. Stecken fünf kleine Karten weniger und fünf hohe mehr darin als im Schnitt, also bei True Count +2,5, liegt er bei −0,63 %, und du bist im Vorteil. Bei True Count +5 sind es −1,76 %, bei −2,5 dagegen +1,76 % zugunsten des Hauses. Grob verschiebt jeder Punkt True Count den Vorteil um einen halben Prozentpunkt.

Woher Hi-Lo kommt. Harvey Dubner stellte das System im November 1963 auf der Fall Joint Computer Conference in Las Vegas vor, in einer Diskussionsrunde, die Thorp leitete. Thorp nahm eine High-Low-Zählung, die Julian Braun ausgearbeitet hatte, 1966 in die überarbeitete Auflage von „Beat the Dealer“ auf. Stanford Wong, ein Pseudonym von John Ferguson, veröffentlichte 1975 „Professional Blackjack“ mit vollständigen Hi-Lo-Tabellen. Nach ihm heißt bis heute das Vorgehen, einem Tisch nur zuzuschauen und erst bei hohem Zählstand einzusteigen: „Wonging“.

Mehr setzen, wenn der Rest gut ist. Der größte Hebel ist der Einsatz: klein bei neutralem oder negativem True Count, größer, wenn er deutlich positiv ist. Das Verhältnis von kleinstem zu größtem Einsatz heißt Spread. An einem Tisch mit 5 € Minimum und 1.000 € Maximum wäre rechnerisch viel Platz, doch wer seinen Einsatz sprunghaft verändert, fällt am Tisch sofort auf. Ohne Spread bleibt vom Zählen nur, was die geänderten Züge bringen, denn dann riskierst du in guten und schlechten Momenten gleich viel.

Einige Züge ändern sich. Bei hohem Zählstand werden Stehen, Verdoppeln und die Versicherung attraktiver, bei niedrigem das Ziehen. Don Schlesinger hat in seinem Buch „Blackjack Attack“ die 18 wertvollsten Abweichungen für Hi-Lo zusammengestellt, bekannt als „Illustrious 18“. Die ersten drei der Liste: Versicherung ab True Count +3, mit 16 gegen eine 10 stehen ab True Count 0, mit 15 gegen eine 10 stehen ab +4. Die Werte stammen aus der amerikanischen Literatur. Für Tische ohne verdeckte Dealerkarte haben wir sie nicht nachgerechnet; einzelne Schwellen können sich dort verschieben.

Die Versicherung als Rechenbeispiel. Bei einer Auszahlung von 2 zu 1 rechnet sich die Versicherung erst, wenn im Rest mehr als ein Drittel Zehnerkarten liegt. Ein voller Schuh mit 6 Decks bietet nach einem offenen Ass nur 96 Zehnerkarten auf 311 Karten, das sind 30,9 %, und im Schnitt kostet dich die Wette dann 7,4 % dessen, was du auf sie setzt. Steigt der Zählstand, steigt der Anteil der Zehnerkarten im Rest, und irgendwann kippt die Rechnung. In Schlesingers Liste, die nach Wert sortiert ist, steht die Versicherung ganz oben.

Mischmaschinen. Mehrere deutsche Spielbanken nennen in ihren Regeln eine Mischmaschine. Bei der Spielbank Hamburg steht links vom Dealer „der Shuffler, aus dem die Spielkarten gezogen werden“. In Wiesbaden werden die Karten nach dem ersten Mischen „in einen Shuffler (Mischmaschine) gefüllt“. Merkur Niedersachsen zieht die Karten „aus einer Mischmaschine oder aus einem Kartenschlitten“, und bei den Spielbanken Bayern entfällt das Abtrennen mit der Schneidekarte, wenn eine Kartenmischmaschine im Einsatz ist. Ob die Maschinen nach jeder Runde neu mischen oder ein ganzes Paket vorbereiten, steht in keinem dieser Texte.

Dauermischer machen Zählen wertlos. Wandern die gespielten Karten nach jeder Runde zurück in die Maschine, ist der Schuh vor jeder Runde fast voll, und der Zählstand fällt praktisch auf null zurück. Genau davon geht auch unsere Berechnung des Hausvorteils aus. Die Brandenburgischen Spielbanken schreiben auf ihrer Website, der Einsatz von Mischmaschinen mache das Kartenzählen „gänzlich sinnlos“.

Die Schneidekarte begrenzt, wie tief du kommst. Wird aus dem Schlitten gespielt, trennt der Dealer bei den Spielbanken Bayern mit einer neutralen Karte einen Teil des Pakets ab; sobald sie erscheint, wird die laufende Runde beendet und neu gemischt. Die Brandenburgischen Spielbanken beschreiben, dass die Schneidekarte ins letzte Viertel bis Drittel des Stapels geschoben wird. Gespielt werden also nur zwei Drittel bis drei Viertel des Schuhs. Große True Counts entstehen aber vor allem spät, wenn nur noch wenige Decks übrig sind, weil derselbe Running Count dann durch eine kleinere Zahl geteilt wird.

Kopf, Tempo, Nerven. Am vollen Tisch läuft der Zählstand mit jeder Karte jedes Spielers mit, dazu die Umrechnung in den True Count, der richtige Zug und die passende Einsatzhöhe, und das im Tempo des Dealers, ohne dass man dir die Konzentration ansieht. Dazu kommen die Schwankungen. Selbst mit einem kleinen Vorteil kannst du über lange Strecken verlieren, weil ein halber Prozentpunkt neben dem Zufall eines einzelnen Abends kaum ins Gewicht fällt. Wer diesen Aufwand nicht treiben will, spielt die Grundstrategie und hat damit das meiste, was sich ohne Zählen herausholen lässt.

Im Kopf zählen ist keine Straftat. Nach allem, was wir prüfen konnten, ist Karten zählen beim Blackjack in Deutschland legal, solange du im Kopf zählst. Die Glücksspiel-Paragrafen des Strafgesetzbuchs, § 284 und § 285 StGB, bestrafen das Veranstalten von Glücksspiel ohne behördliche Erlaubnis und die Beteiligung daran. Über die Art, wie jemand an einem erlaubten Tisch spielt, sagen sie nichts, und eine andere Vorschrift, die das Mitrechnen verbietet, haben wir nicht gefunden. Die Brandenburgischen Spielbanken schreiben selbst, das Zählen der Karten sei „kein Straftatbestand“. Die Spielbank Hamburg bewirbt ihr Blackjack sogar mit dem Satz „Karten zählen ausdrücklich erlaubt!“.

Das Hausrecht bleibt. Legal heißt nicht, dass eine Spielbank dich spielen lassen muss. Die Spielordnungen der Länder behalten das Hausrecht ausdrücklich vor. In Bayern (§ 5 Abs. 2 der Spielbankordnung), Hamburg (§ 7 Abs. 3 der Spielordnung) und Mecklenburg-Vorpommern (§ 5 Abs. 2 der Spielbankverordnung) darf die Spielbank den Zutritt ohne Angabe von Gründen verwehren oder Gäste zum Gehen auffordern. Die Spielbank Berlin schreibt dasselbe in ihre Hausordnung und nennt dort ausdrücklich das Hausverbot. Wer zählt und auffällt, kann also vom Tisch gebeten werden, ohne dass ihm irgendetwas Strafbares vorgeworfen wird.

Strafbar kann erst das Bleiben werden. Wer nach einer solchen Aufforderung nicht geht, riskiert eine Anzeige wegen Hausfriedensbruchs nach § 123 StGB, die Tat wird nur auf Antrag verfolgt. Strafbar ist dann das Bleiben, nicht das Zählen.

Hilfsmittel sind verboten. Bei Geräten ist die Lage eine andere. Die Hamburger Spielordnung verbietet in § 2 Abs. 3, technische Hilfsmittel mitzuführen, die sich zur Beeinflussung des Spiels eignen, und Spielergebnisse mit technischen Mitteln zu erfassen. Mecklenburg-Vorpommern untersagt in § 7 Abs. 1 der Spielbankverordnung technische Hilfsmittel jeglicher Art, die geeignet erscheinen, den Spielbetrieb zu beeinflussen, und in Bayern kann die Spielbank sie nach § 9 der Spielbankordnung untersagen. Die Spielordnung NRW nennt als Beispiele Taschenrechner, Computer und Mobiltelefone, verboten ist ihre Verwendung dort „zum Zwecke der Einflussnahme auf den Spielablauf“. Die Berliner Spielordnung untersagt technische Hilfsmittel „jeglicher Art“ und nennt Taschenrechner und Computer. Handys oder Apps nennen weder Hamburg noch Berlin ausdrücklich. Eine Zähl-App fällt dort aber nach dem Wortlaut unter das Verbot, in Berlin schon wegen der Worte „jeglicher Art“, in Hamburg, weil sie mit technischen Mitteln festhält, was im Spiel geschieht. Nach der Berliner Hausordnung darf nicht mitspielen, wer Spielergebnisse mit technischen Hilfsmitteln erfasst. Was darüber hinaus strafrechtlich gelten könnte, lässt sich nicht pauschal sagen, und genau deshalb solltest du es nicht ausprobieren.

Teams. Für das Spiel zu mehreren enthält die Spielordnung NRW in § 6 Abs. 3 einen eigenen Satz: Verboten ist „ein Zusammenwirken von Spielerinnen und Spielern zur Umgehung von Höchsteinsätzen“.